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Computergraphik

Belegarbeit von Daniel Höhne

Thema der Belegarbeit

Lehrstuhl für Computergraphik und Visualisierung


Student: Daniel Höhne (alternativ: dh [at] zesem.de)
Betreuer: Prof. Dr. rer. nat. Stefan Gumhold
Verantwortlicher Hochschullehrer: Prof. Dr. rer. nat. Stefan Gumhold

Motivation

Softbody-Objekte werden heutzutage meist durch Feder-Dämpfer-Masse Elemente modelliert. Um diese stabil zu simulieren, müssen trickreiche Struckturen entwickelt werden.
Die Modalanalyse bietet einen alternativen Ansatz. Hier wird die Qualität einer Modellierung mithilfe der Methode der Finite-Elemente kombiniert mit einer kostengünstigen Simulation. Diese kann unter Verwendung numerischer Lösungsverfahren für Differentialgleichungen durchgeführt werden. Sie ist stabil und bietet einen einfachen Mechanismus zwischen Qualität der Lösung und Rechenaufwand zu variieren. Um den hohen Aufwand, der zum Erstellen eines Modells mit der FEM notwendig ist, zu verringern, wurde ein Tool erstellt, das den kompletten Modellierungsprozess mithilfe frei verfügbarer Software und Eigenentwicklungen ermöglicht.

Beschreibung

Entwickelt wurde eine FEM-Maple-Bibliothek mit der, bei Eingabe eines Tetraedermodells und Materialparameter, Masse-, Dämpfungs, Steifigkeit- und Modalmatrix für dieses Modell erzeugt werden. Die Ergebnisse werden in einer XML-Projektdatei gespeichert, und können umgehend in den Simulationsprogrammen der Belegarbeit genutzt werden. Einen noch grö&szligeren Umfang bietet ein C++-GUI mit den Eigenschaften:

  • Materialeditor für isotrope Materialien
  • Tetgen-Plugin mit den wichtigsten Parametern
  • Betrachtungs- und Visualisierungswerkzeuge von Oberflächenmodell und Mesh
  • FEM Preprocessor
  • Betrachtungs- und Visualisierungswerkzeuge der erzeugten Matrizen
  • Eigenwertlöser, auf Basis von LAPACK, zur Bestimmung der Modi und Eigenvektoren
  • Modale Analyse der Modi durch: Selektion, 3D-Visualisierung, Weg-Zeit- und Phasen-Diagram
Die Bedienung der GUI ist leicht zugänglich. Eine einfache Erweiterung ist durch ein Plugin-System gewährleistet. Weiterhin wurden verschiedene Simulationsprogramme entwickelt, in denen, unter anderem, die Modalanalyse in eine herkömmliche Starrköpersimulation eingebettet wurde. Hier beispielhaft für die OpenDynamicsEngine (ODE) realisiert.

Ergebnisse

Die Bilder zeigen die GUI und ihre einzelnen Module (Plugins). Die Bilder folgen, von rechts nach links und von oben nach unten, der Bedienung der Anwendung.

Screenshot
Material-Editor
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Material erstellen...
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TetGen Plugin
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Surface Modell
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Tetraeder Modell
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FEM Preprocessor
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Materialien zuweisen
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Bsp. Massematrix
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Bsp. Steifigkeitsmatrix
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Eigenproblem Löser
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xt-Diagram (Mode 7)
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Phasen-Portait (Mode 7)
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Moden kombinieren
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Simulation konfigurieren
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Mode 6+9+12
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OpenDE (statisch)
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OpenDE (dynamisch)
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Moden (De)komposition

Videos

Unten sind einige Beispiel-Videos der GUI und der Simulations-Anwendungen verlinkt. Zum Betrachten eignet sich z.B. der VideoLanClient.
OpenDE (statisch) bedeutet, dass das Modell mithilfe statischer Geometrie in eine OpenDE-Simulation eingebunden ist. Im Gegensatz dazu bedeutet OpenDE (dynamisch), dass ein dynamisches, tri-mesh starrkörper Objekt verwendet wurde. Die Modalanalyse ist jeweils aufgesetzt, Schnittstelle sind die Kräfte bzw. Impulse, die bei den Starrkörper-Kollisionen ermittelt werden.

Screenshot
Mode 6
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Mode 7
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Mode 8
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Mode 9
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Mode 10
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Mode 11
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Mode 9
Screenshot
OpenDE (static)
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OpenDE (dynamic)

Ausblick

Die bereits bekannten Erweiterungen - Zwangsbedingungen und "modal-warping" - sollten implementiert werden. Dadurch ergäbe sich ein ganzheitlicherer Ansatz, der ein breiteres Anwendungsfeld ermöglicht. Insbesondere erlaubt das "modal-warping" eine bessere Approximation von nicht-linearem Verhalten wie Rotation und Verdrehung. Durch die Portierung der Simulation auf Grafikhardware sollte ein weiterer Geschwindigkeitsgewinn zu erzielen sein. Und letztendlich kann auch die Integration in eine Rigidbody-Physikengine verbessert werden.

Downloads

3rd Party Software

Verwandte Veröffentlichungen (einige)

Stand: 1.2.2010, 14:38 Uhr
Autor: Corina Weissbach